Question

Tìm a để(2a+9/a+3)+(5a+17/a+3)-(3a/a+3) là số nguyên

Answer 1

Đk: $a=-3$

Ta có: A = 2�+9�+3+5�+17�+3−3��+3=2�+9+5�+17−3��+3a+32a+9​+a+35a+17​−a+33a​= a+3 2a+9+5a+17−3a​

A = 4�+26�+3=4(�+3)+14�+3=4+14�+3a+34a+26​=a+34(a+3)+14​=4+a+314​

Để A là số nguyên <=> 14�+3a+314​là số nguyên <=> 14 $⋮$(a + 3)

<=> a + 3 $\in$Ư(14) = {1; -1; 2; -2; 7; -7}

<=> a ∈{-2;-4;-1;-5;4;-10}