Question

tìm a để đa thức x³+3x²+5x+a chia hết cho đa thức x+3

Answer 1

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+5x+a=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=-3\Leftrightarrow-27+27-15+a=0\Leftrightarrow a=15\)

Answer 2

Đặt \(x^3+3x^2+5x+a=f\left(x\right)\)

Gọi thương của đa thức \(f\left(x\right)\) là c(x)

⇒\(x^3+3x^2+5x+a=\left(x+3\right).c\left(x\right)\)

Tại x=-3 ⇒\(f\left(x\right)=-27+27-15+a=0\)

                          \(=a-15=0\)

⇒\(a=15\)