Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thái thu phương

tìm a biết đa thức \(fx=x^3-2x^2-5x+10+2a\)chia hết cho đa thức \(gx=x^2+x-2\)

Hồ Thu Giang
1 tháng 1 2017 lúc 10:39

\(g\left(x\right)=x^2+x-2=x^2+2x-x-2\)

=> \(g\left(x\right)=x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

Gọi thương của pháp chia là Q(x)

=> \(f\left(x\right)=g\left(x\right).Q\left(x\right)\)

=> \(x^3-2x^2-5x+10+2a=\left(x+2\right)\left(x-1\right).Q\left(x\right)\)

- Thay x = -2

=> \(\left(-2\right)^3-2.\left(-2\right)^2-5.\left(-2\right)+10+2a=\left(-2+2\right)\left(-2-1\right).Q\left(x\right)\)

=> \(4+2a=0\)

=> \(2a=-4\)

=> \(a=-2\)

- Thay x = 1

=> \(1^3-2.1^2-5.2+10+2a=\left(1+2\right)\left(1-1\right).Q\left(x\right)\)

=> \(1+2a=0\)

=> \(2a=-1\)

=> \(a=-0,5\)

KL: \(a\in\left\{-2;-0,5\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Thành Đạt 8.3
Xem chi tiết
nguyễn em
Xem chi tiết
nguyễn thị trâm
Xem chi tiết
Thanh Trần
Xem chi tiết
Thành Đạt 8.3
Xem chi tiết
Thành Đạt 8.3
Xem chi tiết
ngocanh nguyen
Xem chi tiết
Hồ Hữu Duyy
Xem chi tiết
Trần Phương nam
Xem chi tiết