Question

Tìm a , b thuộc N biết : 

 BCNN ( a , b ) - ƯCLN ( a , b )  = 5

                            giải rõ hộ tui nha , chiều thầy kiểm tra rùi

Answer 1

Ta có:
BCNN và UCNN của cùng 2 số luôn chia hết cho nhau
Vì vậy 5⋮UCLN(a,b)
UCLN của 2 số luôn dương nên
UCLN(a,b)∈{1;5}
Xét UCLN(a,b)=1 thì a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau và có bội chung lớn nhất là 6
U(36)∈{1;2;3;6}
Nhận thấy trong các số trên chỉ có 1 và 6 thỏa mãn điều kiện
Xét UCLN(a,b)=5 thì a và b cùng chia hết 5 và có BCNN là 10
Ước chia hết cho 5 của 10 là :5;10
Ta thấy chỉ có cặp ab là (5;10)

vậy các cặp a;b thỏa mãn là (1;6) ; (5;10)

tick nha , please