Các câu hỏi tương tự
Tìm a,b,c,d >0 thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}a+b+c+d=4\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=4\end{cases}}\)
có bao nhiêu bộ ba số nguyên a,b,c thỏa mãn hệ
\(\hept{\begin{cases}ab+bc+ca=0\\\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{3}{4}=0\end{cases}}\)
Cho a, b , c thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}0< =a< =b< =1\\2a+b< =2\end{cases}}\). CMR \(2a^2+b^2< =\frac{3}{2}\)
Cho\(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\abc>1\end{cases}CMR:}2\left(a^2+b^2+c^2\right)+4\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge7\left(a+b+c\right)-3\)
Bài 1.Cho x+y+z0Tính Sfrac{x^2+y^2+z^2}{left(y-zright)^2+left(z-xright)^2+left(x-yright)^2}Bài 2. Cho a+b+c1;a^2+b^2+c^21;frac{x}{a}frac{y}{b}frac{z}{c}CMR: xy+yz+zx0Bài 3. Cho 3x-y2z 2x+y7zTính Sfrac{x^2-2xy}{x^2+y^2}với x,yne0Bài 4. Cho a,b,cne0thỏa mãn frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}0Tính Efrac{left(a+bright)left(b+cright)left(c+aright)}{abc}Bài 5. Cho abcne0thỏa mãn: 2ab+6bc+2ac0Tính Afrac{left(a+2bright)left(2b+3cright)left(3c+aright)}{6abc}Bài 6. Cho a,b,cne0thỏa mãn frac{1...
Đọc tiếp
Bài 1.Cho \(x+y+z=0\)
Tính \(S=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)
Bài 2. Cho \(a+b+c=1;a^2+b^2+c^2=1;\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
CMR: \(xy+yz+zx=0\)
Bài 3. Cho \(3x-y=2z\)
\(2x+y=7z\)
Tính \(S=\frac{x^2-2xy}{x^2+y^2}\)với \(x,y\ne0\)
Bài 4. Cho \(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Tính \(E=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Bài 5. Cho \(abc\ne0\)thỏa mãn: \(2ab+6bc+2ac=0\)
Tính \(A=\frac{\left(a+2b\right)\left(2b+3c\right)\left(3c+a\right)}{6abc}\)
Bài 6. Cho \(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Tính \(Y=\frac{a^2b^2c^2}{a^2b^2+b^2c^2-c^2a^2}+\frac{a^2b^2c^2}{b^2c^2+c^2a^2-a^2b^2}+\frac{a^2b^2c^2}{c^2a^2+a^2b^2-b^2c^2}\)
Bài 7. Cho \(\hept{\begin{cases}10a^2-3b^2+5ab=0\\9a^2-b^2\ne0\end{cases}}\)
Tính \(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}\)
cho a,b,c thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}a+b+c=2019\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2019}\end{cases}}\)
cm trong 3 số a,b,c luôn có 1 số bằng 2019
Cho \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{x}=a\\y+\frac{1}{y}=b\\xy+\frac{1}{xy}=c\end{cases}}\)
CMR \(a^2+b^2+c^2=abc+4\)
Giải các phương trình sau:a)hept{begin{cases}x+y+xy8y+z+yz15z+x+zx35end{cases}}b)hept{begin{cases}x^3-3x-22-yy^3-3y-24-2zz^3-3z-26-3xend{cases}}c) hept{begin{cases}x^3+frac{1}{3}yx^2+x-frac{4}{3}y^3-frac{1}{4}zy^2+y-frac{5}{4}z^3+frac{1}{5}xz^2+z-frac{6}{5}end{cases}}Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau:
a)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=8\\y+z+yz=15\\z+x+zx=35\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}x^3-3x-2=2-y\\y^3-3y-2=4-2z\\z^3-3z-2=6-3x\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}x^3+\frac{1}{3}y=x^2+x-\frac{4}{3}\\y^3-\frac{1}{4}z=y^2+y-\frac{5}{4}\\z^3+\frac{1}{5}x=z^2+z-\frac{6}{5}\end{cases}}\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Cho a,b,c thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}a+b+c=2020\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2020}\end{cases}}\)
Chứng minh: một trong 3 số a,b,c phải có một số bằng 2020