Gọi 3 số cần tìm là: a-1 ; a ; a+1
Theo bài ra , ta có:
\(a\left(a+1\right)-a\left(a-1\right)=100\)
\(\Rightarrow a^2+a-a^2+a=100\)
\(\Rightarrow2a=100\)
\(\Rightarrow a=50\)
Vậy.
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng là : \(a;a+1;a+2\left(a\inℕ\right)\)
Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 100 nên ta có :
\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=100\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+a+2-a^2-a=100\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-a^2\right)+\left(2a+a-a\right)=100-2\)
\(\Leftrightarrow2a=98\)
\(\Leftrightarrow a=49\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1=49+1=50\\a+2=49+2=51\end{cases}}\)
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là : \(49;50;51\)
- Chúc bạn học tốt -
_Minh ngụy_
