Question

Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 100.

Answer 1

Gọi 3 số cần tìm là: a-1 ; a ; a+1

Theo bài ra , ta có: 

\(a\left(a+1\right)-a\left(a-1\right)=100\)

\(\Rightarrow a^2+a-a^2+a=100\)

\(\Rightarrow2a=100\)

\(\Rightarrow a=50\)

Vậy.

Answer 2

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng là : \(a;a+1;a+2\left(a\inℕ\right)\)

Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 100 nên ta có :

\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=100\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a+a+2-a^2-a=100\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-a^2\right)+\left(2a+a-a\right)=100-2\)

\(\Leftrightarrow2a=98\)

\(\Leftrightarrow a=49\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1=49+1=50\\a+2=49+2=51\end{cases}}\)

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là : \(49;50;51\)

- Chúc bạn học tốt -

_Minh ngụy_