Question

tìm 3 số tự nhiên khác nhau sao cho tổng nghịch đảo của chúng là 1 số nguyên

Answer 1

Gọi 3 số đó là a;b;c,ta có:

1/a+1/b+1/c là số nguyên.

Vì a;b;c là stn .Mà 1/a;1/b;1/c là phân số.

=>1/a+1/b+1/c lớn nhất =1/1+1/2+1/3=11/6<2 và 1/a+1/b+1/c nhỏ nhất lớn hơn 0.

=>1/a+1/b+1/c=1.

Mà a;b;c khác nhau.

=>3 số cần tìm chỉ chỉ thể là 2;3 và 6.

Vậy 3 số cần tìm là 2;3 và 6.