Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là 2n ; 2n + 2 và 2n + 4 (n thuộc N)
Theo đề bài ta có : 2n(2n + 2)(2n + 4) = 4032
<=> 2n.2(n + 1).2(n + 2) = 4032
<=> n(n + 1)(n + 2) = 504
<=> (n^2 + n)(n + 2) = 504
<=> n^3 + 3n^2 + 2n - 504 = 0
<=> (n - 7)(n^2 + 10n + 72) = 0
Dễ thấy n^2 + 10n + 72 = (n + 5)^2 + 47 > 0
--> n - 7 = 0 hay n = 7
Vậy ba số cần tìm đó là 14 ; 16 ; 18
Gọi các số cần tìm là: \(2k,2k+2,2k+4\)
\(\Rightarrow2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=4032\)
\(\Rightarrow2k2\left(k+1\right)2\left(2k+2\right)=4032\)
\(\Rightarrow\left(k^2+k\right)\left(k+2\right)=504\)
\(\Rightarrow\left(n-7\right)\left(n^2+10n+72\right)=0\)
Lí luận (tự làm)
\(\Rightarrow k-7=0\Rightarrow2k=14\)
\(\Rightarrow2k+2=14+2=16\)
\(\Rightarrow2k+4=14+4=18\)
