Question

tìm 3 số NT biết tích của chúng =5 lần tổng của chúng ?

Answer 1

Gọi 3 SNT cần tìm là a,b,c.Ta có:

abc=5(a+b+c)

Vì 5(a+b+c) chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5=> có 1 thừa số chia hết cho 5

Mà chỉ có 5 là SNT chia hết cho 5

=> tích có thừa số 5

Giả sử b=5. Ta có: 5ac=5(a+5+c)

=>ac=a+5+c

=>ac-a-c=5

=>(a-1)(c-1)-1=5

=>(a-1)(c-1)=6

Ta có: 6 chia hết cho 2 mà ko chia hết cho 4 nên tích chỉ có 1 thừa số lẻ(do số lẻ trừ 1 là số chẵn)

=> 1 thừa số = 2

Giả sử a=2=>a-1=1=>c-1=6=>c=7(thỏa mãn)

Vậy 3SNT cần tìm là 2,5,7