Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Tra My

Tìm 3 số nguyên dương x,y,z để xy+yz+xz=2xyz

Mạch Duy Hùng
5 tháng 4 2015 lúc 9:55

xy+yz+xz=2xyz

<=>(xy+yz+xz)/(xyz)=2xyz/(xyz)

<=>1/z+1/x+1/y=2                                   (1)

Giả sử x<hoặc=y<hoặc=z

=>1/x>hoặc bằng 1/y>hoặc bằng 1/z

=>1/x+1/x+1/x>hoặc=2

=>3/x>=2

Mà x thuộc N*

=>x=<1

=>x=1

Thay vào (1),ta được:

1/z+1+1/y=2

=>1/y+1/z=1                                  (2)

=>1/y+1/y>=1

=>2/y>=1

=>y=<2

=>y=2 hoặc y=1

+ y=1

Thay vào (2)

1/1+1/z=1

=>1/z=0 (loại)

+ y=2

Thay vào (2)

1/2+1/z=1

=>z=2 (thỏa mãn)

Vậy (x;y;z)=(1;2;2)và các hoán vị của chúng

Nguyen Tra My
5 tháng 4 2015 lúc 11:13

Mach Duy Hung: em cam on ak!

Cong chua xinh dep
7 tháng 3 2017 lúc 17:24

xin loi minh ko hieu

nho k minh nha


Các câu hỏi tương tự
Dương Minh Đức
Xem chi tiết
Tử thần Cô Văn Nan
Xem chi tiết
luong long
Xem chi tiết
batman
Xem chi tiết
thiên bình
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Việt
Xem chi tiết
nana mishima
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Thanh Bình
Xem chi tiết