gọi 3 số cần tìm là x;y;z
số lớn nhất là x,số nhỏ nhất là z
ta có: x≤y≤z(1)
theo giả thiết :1x+1y+1z=2(2)
Do (1)nên 2=1x+1y+1z≤3x
Vậy x=1
Thay vào (2) ta dc :1y+1z=1≤2y
Vậy y=2 từ đó z=2
3 số cần tìm là 1;2;2
câu trên đúng rồi không cần mình nữa đâu nhỉ
gọi 3 số cần tìm là x;y;z
số lớn nhất là x,số nhỏ nhất là z
ta có: x≤y≤z(1)x≤y≤z(1)
theo giả thiết :1x+1y+1z=2(2)1x+1y+1z=2(2)
Do (1)nên 2=1x+1y+1z≤3x2=1x+1y+1z≤3x
Vậy x=1
Thay vào (2) ta dc :1y+1z=1≤2y1y+1z=1≤2y
Vậy y=2 từ đó z=2
3 số cần tìm là 1;2;2
nhớ k nha ban
Gọi 3 số cần tìm là a;b;c (a;b;c $\varepsilon $ N*)
Điều kiện: \(a\le b\le c\) (*)
Theo đề, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)(1)
Vì (*) nên: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\le\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\) hay \(2\le\frac{3}{a}\)
\(\Rightarrow a=1\)(vì a $\varepsilon $ N*)
Thay vào (1), ta có: \(1+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)
Lại có: \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\le\frac{1}{b}+\frac{1}{b}=\frac{2}{b}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{b}\le1\)\(\Rightarrow\)\(b\le2\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}b=1\\b=2\end{cases}}\)
+) Nếu b=1 thì \(\frac{1}{c}=1-1=0\)(loại)
+) Nếu b=2 thì \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)c=2 (nhận)
Vậy a=1 ; b=2; c=2
Cách này tương tự mà dễ hiểu hơn =v
