Bài toán đưa về dạng:
a + (a+1) + (a+2) = a * (a+1) * (a+2)
Khai triển 2 vế trên ta được
<-> 3a + 3 = a^3 + 3a^2 + 2a
Chuyển vế
<-> a^3 +3a^2 - a - 3 = 0
<-> (a+3) (a^2-1) = 0
PT trên có 3 nghiệm
a = 1
a = -1
a = -3
Vậy ta có các cặp:
a = 1 -> 1, 2, 3: tổng = tích = 6
a= -1 -> -1, 0, 1: tổng = tích = 0
a= -3 -> -3, -2 , -1: tổng = tích = -6
Vì là số nguyên dương -> cả 3 số đều phải >=0
Vậy chọn 1,2,3
Thơ tình mùa đông
“Trời lạnh rồi, mặc thêm áo nghe em.
Gió thổi nhiều, nhớ quàng khăn kín cổ.
Trời sương giá, đeo găng cho khỏi buốt.
Mùa đông dài, sẽ lạnh giấc mơ quen.
Trời lạnh rồi, nơi ấy có buồn không?
Chiều vội vã nắng chưa vàng đã tắt…
Lời ngọt ngào lời chưa trao đã mất.
Mùa đông về em có lạnh lắm không?
.
Ở bên này trời vừa mới vào đông.
Nửa trời kia trời lại trong mùa nắng.
Chẳng ai nhớ, chẳng ai còn muốn nhớ.
Bởi mùa nào gió cũng lạnh như nhau…”
tho hay the tich minh cho do lanh
Thơ tình mùa đông
“Trời lạnh rồi, mặc thêm áo nghe em.
Gió thổi nhiều, nhớ quàng khăn kín cổ.
Trời sương giá, đeo găng cho khỏi buốt.
Mùa đông dài, sẽ lạnh giấc mơ quen.
Trời lạnh rồi, nơi ấy có buồn không?
Chiều vội vã nắng chưa vàng đã tắt…
Lời ngọt ngào lời chưa trao đã mất.
Mùa đông về em có lạnh lắm không?
.
Ở bên này trời vừa mới vào đông.
Nửa trời kia trời lại trong mùa nắng.
Chẳng ai nhớ, chẳng ai còn muốn nhớ.
Bởi mùa nào gió cũng lạnh như nhau…”
tho hay the tich minh cho do lanh
Chứng minh các số a; b; c nhất định phải là các số nguyên dương phân biệt
Ta có a.b.c = a+b+c
Giả sử a = b = c ta có a^3 = 3a => a^2 = 3. Ptrình này không cho nghiệm nguyên dương, nên a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.
Tìm các số nguyên dương:
Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý).
Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3.
Kết luận: Số cần tìm là 1; 2; 3 .
