Question

tìm 3 số chính phương liên tiếp biết tích của chúng bằng 576

Answer 1

Gọi 3 số chính phương liên tiếp là a²; (a + 1)²; (a + 2)².

Theo bài ra ta có:

a².(a + 1)².(a + 2)² = [a(a + 1)(a + 2)]² = 576

=> [a(a + 1)(a + 2)]² = 24²

=> a(a + 1)(a + 2) \(\in\){-24; 24}

+) a(a + 1)(a + 2) = -24 =.(-4).(-3)(-2)

=> a = -4; a + 1 = -3; a + 2 = -1

Suy ra 3 số chính phương liên tiếp là 16; 9; 4

+) a(a + 1)(a + 2) = 24 = 2.3.4

=> a = 2; a + 1 = 3; a + 2 = 4

=> 3 số chính phương liên tiếp là 4; 9; 16

Vậy 3 số chính phương liên tiếp là 4; 9; 16

Answer 2

Gọi 3 số chnhs phương đó là a²;b² và c².(a<b<c và b=a+1;c=a+2)

Ta có:

a^2+b^2+c^2=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2

                  =a^2+(a^2+2.a.1+1^2)+(a^2+2.a.2+2^2)

                  =a^2+a^2+2.a.1+1^2+a^2+2.a.2+2^2

                  =a^2.3+a.2+1+4.a+4

                  =576

=>a^2.3+a.2+4.a=576-1-4=571

=>a.(3a+2+4)=571

=> a;3a+6 thuộc Ư(571)

Bạn tự kẻ bảng nhé

 

Answer 3

ọi 3 số chính phương liên tiếp là a²; (a + 1)²; (a + 2)².

Theo bài ra ta có:

a².(a + 1)².(a + 2)² = [a(a + 1)(a + 2)]² = 576

=> [a(a + 1)(a + 2)]² = 24²

=> a(a + 1)(a + 2) $\in$∈{-24; 24}

+) a(a + 1)(a + 2) = -24 =.(-4).(-3)(-2)

=> a = -4; a + 1 = -3; a + 2 = -1

Suy ra 3 số chính phương liên tiếp là 16; 9; 4

+) a(a + 1)(a + 2) = 24 = 2.3.4

=> a = 2; a + 1 = 3; a + 2 = 4

=> 3 số chính phương liên tiếp là 4; 9; 16

Vậy 3 số chính phương liên tiếp là 4; 9; 16