Question

Tìm 2 số tự nhiên a,b biết:

a.b=2400 va UCLN(a,b)=20

Giúp mình với mình cần gấp!:))))

Answer 1

      Để khỏi tính, giả sử a<b

Ta có:          ƯCLN(a,b)  = 20

=>\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\)a=20k, b=20q                  với (k,q) = 1. k<q, k,q \(\in\)N* 

Vì ab=2400

=> 20k . 20q = 2400

=> 40kq = 2400

=> kq = 2400 : 40 = 60 (1)

Vì k,q \(\in\)N*  nên từ (1) suy ra k \(\in\)Ư(60) = { 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}

Vì k<q nên Ta có bảng

k	1	2	3	4	5	6
q	60	30	20	15	12	10

=> 

a	20	40	60	80	100	120
b	120	600	400	300	240	200

Vậy a \(\in\){20,40,60,80,100,120}

      b \(\in\){120,600,400,300,240,200}