Question

tìm 2 số tự nhiên a và b biết BCNN(a,b)=420,UCLN(a,b)=21 và a+21=b

Answer 1

Giải :

Ta có : \(a+21=b\Rightarrow b-a=21\)

            \(\left[a,b\right]=420,\left(a,b\right)=21\Rightarrow ab=8820\)

Vì \(\left(a,b\right)=21\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮21\\b⋮21\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=21m\\b=21n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà \(ab=8820\)

\(\Rightarrow21m.21n=8820\)

\(\Rightarrow441m.n=8820\)

\(\Rightarrow mn=20\)

Vì \(\left(m,n\right)=1\)và \(b-a=21\)nên ta có bảng sau :

m	4
n	5
a	84
b	105

Vậy 2 số cần tìm là \(84\)và \(105\).

Answer 2

A=84,B=105