Question

tìm 2 số tự nhiên a, b biết rằng 

a) a+b=42 và BCNN(a,b)=72

b)a-b=72 và BCNN(a,b)=100

Answer 1

 a,

Ta có: 72 = 2 3 . 3 2 => Trong hai số có ít nhất 1 số chia hết cho 2

 

Giả sử a ⋮ 2 => b = (42 – a) ⋮ 2 (1)

 

Lập luận tương tự, ta có a ⋮ 3; b ⋮ 3 (2)

 

Từ (1), (2) => a ⋮ 6; b ⋮ 6

 

Ta có: 42 = 6+36 = 12+30 = 18+24

 

Trong các cặp trên chỉ có duy nhất (a;b) ∈ {(18;24),(24;18)} thỏa mãn đề bài