Question

Tìm 2 số huu ti x va y (y khác 0)

Biet x-y=x.y=x:y

Answer 1

\(x-y=x.y=x:y\)

=> \(\frac{x}{x.y}-\frac{y}{x.y}=1\Rightarrow\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)

=> y < x

  Vì \(x.y=x:y\) nên \(\frac{x.y}{x.\frac{1}{y}}=1\Rightarrow\frac{y}{\frac{1}{y}}=1\Rightarrow y^2=1\)

=> y = 1 hoặc -1

Nếu y =1 thì \(1-\frac{1}{x}=1\)

=> Không tìm được x vì x cũng phải khác 0

Nếu y=-1 thì \(-1-\frac{1}{x}=1\)

=> \(-2=\frac{1}{x}\)

=> \(x=-\frac{1}{2}\)

Answer 2

Dễ thấy rằng y \(\ne\) 0 (để cho x : y là số xác định) 
Hơn nữa x \(\ne\) 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y \(\ne\) 0 (vì y \(\ne\) 0) 
Vì xy = x : y suy ra y² = 1 --> y = 1 hoặc y = -1 
+ Nếu y = 1 --> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên trường hợp này loại) 
+ Nếu y = -1 --> x + 1 = - x --> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận) 
Vậy x = \(\frac{-1}{2}\) ; y = -1.

Answer 3

do x-y=x.y

=>x=x.y+y=y(x+1)

do x-y=x:y

x=y(x+1)

=>x-y=y.(x+1)/y=x+1

=>x-y=x+1

=>y=-1

x=-1((x+1)=>x=-x-1=>2x=-1

=>x=-1/2

vậy x=-1/2,y=-1