Question

tìm 2 số hữu tỉ x và y sao cho x-y =x.y = x:y (ykhac 0)

Answer 1

x-y=x.y =>x=x.y+y=y(x+1)

=> x:y=y(x+1):y=x+1

Ta có: x:y=x-y => x+1=x-y => y=-1

Thay y=-1 vào x-y=xy ta được x-(-1)=x(-1)

=>2x=-1 =>x=-1/2

Vậy y=-1 và x=-1/2

Answer 2

Điều kiện : \(y\ne0\)để x:y có nghĩa.

Từ: \(x\cdot y=\frac{x}{y}\)(1)

Nếu x = 0 thì 0 - y = 0 => y = 0 trái với điều kiện. LoạiVới \(x\ne0\)thì (1) \(\Leftrightarrow y=\frac{1}{y}\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)Với y = 1 thì: x-1=x. Vô lý. LoạiVới y = -1 thì x+1=-x => x=-1/2

Vậy chỉ 1 tồn tại cặp số hữu tỷ (x=-1/2;y=-1) thỏa mãn đề bài.