Question

Tìm 2 số hữu tỉ avaf b biết a+b=a.b=a:b

Answer 1

\(\orbr{\begin{cases}a+b=ab\\ab=\frac{a}{b}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2a=1\)

\(b=-1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=-1\end{cases}}\)

Answer 2

Từ ab = \(\frac{a}{b}\) => ab² - a = 0 => a(b² - 1)  = 0

+) Nếu a = 0 => b = 0 (loại) => a \(\ne\)0

+) Do a \(\ne\)0 nên b² - 1 = 0 => b = ±1

Với b = 1 thì từ a + b = ab ta có a + 1 = a (vô lí)

Với b = -1 thì a + b = ab ta có a - 1 = -a => a = \(\frac{1}{2}\)

Vậy a = \(\frac{1}{2}\); b = -1