Question

tìm 2 số a,b biết [a,b] = 240; (a,b) = 16

Answer 1

Ta có :
a.b = BCNN(a,b) . UCLN(a,b)
=) a.b = 240.16 = 3840
Vì UCLN(a,b) = 16
=) a = 16m 
b = 16n      ( Với m,n nguyên tố cùng nhau và thuộc N* )
cũng có : a.b = 3840
=) 16m . 16n = 3840
=) 256 . m . n =3840 
=) m.n = 3840 : 256 = 15
Rồi lập bảng tìm m,n với m,n nguyên tố cùng nhau , m,n thuộc N*, và m.n = 15
 

m	1	15	3	5
n	15	1	5	3
a	16	240	48	80
b	240	16	80	48

Vậy các cặp (a,b) tìm được là :
(16,240) ; (240,16) ; (48,80) ; (80,48)