Gọi a là số cần tìm.
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên:
a + 1 = 60
a = 60 - 1
a = 59
Số cần tìm là 59
Gọi số cần tìm là x
Vì x chia 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 , chia 7 dư 6
=>( x-1) chia hết cho 2
(x-2) chia hết cho 3
(x-3) chia hết cho 4
(x-4) chia hết cho 5
(x-5) chia hết cho 6
(x-6) chia hết cho 7
=> (x+1) chia hết cho 2,3,4,5,6,7
=>( x+1) là BC(2,3,4,5,6,7) mà x nhỏ nhất
=> x+1 là BCNN(2,3,4,5,6,7) = 5.12.7= 420
=> x = 420 -1 = 419
Vậy số cần tìm là 419
Tìm 1 số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 2 dư 1 ,chia 3 dư 2,chia 4 dư 3,chia 5 dư 4,chia 6 dư 5,chia 7 dư 6
Bài giải
Vì số đó là một tự nhiên chia 2 dư 1 , chia 5 dư 1 nên chữ số cuối cùng sẽ là 4 hoặc 9 nên mới chia 5 dư 1 mà 4 chia hết ho 2 nên số đó chỉ có thể là 9.
Vì số đó chia 3 dư 2 nên tổng của các số hạng của số đó cũng chia cho 3 dư 2.
Mà ở đây đã có 9 nên ta có tổng các chữ số sẽ phải là : 14 ; 17 ; 20 ; 23 ; 27 ; 30
Vậy theo như trên các chữ số hàng chục là :
( 14 - 9 = 5 ) ; ( 17 - 9 = 8 ) ; ( 20 - 9 = 11 ) ; ( 23 - 9 = 14 ) ; ( 27 - 9 = 18 ) ; ( 30 - 9 = 21 )
Nên ta có ví dụ số đó là :
59 ; 89 ; 119 ; 149 ; 189 ; 219
Trong các số này ta có :
59 : 4 = 14 ( dư 3 )
89 : 4 = 22 ( dư 1 )
119 : 4 = 29 ( dư 3 )
149 : 4 = 37 ( dư 1 )
189 : 4 = 47 ( dư 1 )
219 : 4 = 54 ( dư 3 )
Vậy 3 số còn lại là : 59 ; 119 : 219
Ta lại thử tiếp :
59 : 6 = 9 ( dư 5 )
119 : 6 = 19 ( dư 5 )
219 : 6 = 36 ( dư 3 )
Vậy 2 số còn lại là : 59 ; 119
Ta lại thử tiếp :
59 : 7 = 8 ( dư 3 )
119 : 7 = 17 ( dư 0 )
Theo mình thì mình chả thấy số nào cả ! Kể cả 59 vì 59 : 7 = 8 ( 8 x 7 = 56 ) ( dư 3 )
