Question

Tìm 1 số nhỏ nhất chia cho 2 dư 1 ,chia 3 dư 2 ,chia 4 dư 3 ,chia 5 dư 4

Tìm 1 số nhỏ nhất chia cho 3 dư 1 ,chia 4 dư 2 , chia 5 dư 3 và chia 6 dư 4

Answer 1

Gọi số nhỏ nhất là a : 

Theo bài ra ta có 

 a + 1 chia hết cho 2;3 ;4; ;5 

a nhỏ nhất  => a + 1 nhỏ nhất => a +1 là BCNN { 2;3;4;5}

2 = 2 

3=3

4= 2^2

5=5 

=> BCNN { 2;3;4;5 } = 2^2.3.5 = 60 

=> a + 1 = 60 => a = 59 

Câu b tương tự

Answer 2

a) Gọi a là số cần tìm

a chia cho 2 dư 1 => a + 1 chia hết cho 2

a chia cho 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3

a chia cho 4 dư 3 => a + 1 chia hết cho 4

a chia cho 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 5

=> a + 1 chia hết cho 2; 3; 4; 5. Vì số chia hết cho 4 thì chia hết cho 2 =>  a+ 1 chia hết cho 3; 4;5. Mà a + 1 nhỏ nhất nên 

a+ 1 = 3 x 4 x 5 = 60 => a = 60 - 1= 59

Answer 3

b) Gọi số cần tìm là x

x chia cho 3 dư 1 => x + 2 chia hết cho 3

x chia cho 4 dư 2 => x + 2 chia hết cho 4

x chia cho 5 dư 3 => x + 2 chia hết cho 5

x chia cho 6 dư 4 => x + 2 chia hết cho 6

=> x + 2 chia hết cho 3;4; 5; 6. 

Vì số chia hết cho 4 thì chia hết cho 2. Số chia hết cho cả 2 và 3 sẽ chia hết cho 6 nên chỉ cần x + 2 chia hết cho 3; 4; 5 

mà x + 2 nhỏ nhất => x + 2 = 3 x 4 x 5 = 60 => x = 60 - 2 = 58