Gọi số cần tìm là a ( a thuộc Z )
Ta có: a= 3k+1 => a+2= 3k+3 chia hết cho 3
a= 4q+2 => a+2= 4q+4 chia hết cho 4
a= 5n+3 => a+2= 5n+5 chia hết cho 5
a= 6m+4 => a+2= 6m+6 chia hết cho 6
( k;q;n;m thuộc N )
Vậy suy ra (a+2) thuộc BC( 3;4;5;6)
Ta có: 3=3
5=5
6= 2.3
4= 2^2
=> BCNN( 3;4;5;6 ) = 3.5.2^2= 60
=> a+2= 60b ( b thuộc Z )
=> a = 60b - 2
Ta thay lần lượt b = 1;2;... đén khi b= 7 thì được a= 418 chia hết cho 11
Vậy số đó là 418