Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) (b \(\ne\) 0).
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\) \(\Rightarrow\) a = 4k và b = 5k (k là số tự nhiên).
Lại có \(\frac{4k-6}{5k}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(4k-6\right).4=3.5k\)
\(16k-24=15k\)
\(\Rightarrow k=24\)
Do đó a = 4 . 24 = 96 và b = 5 . 24 = 120
Phân số phrai tìm là \(\frac{96}{120}\)
phân số ban đầu = 4/5 => Tử số ban đầu bằng \(\frac{4}{5}\) mẫu số ban đầu
Phân số mới = \(\frac{3}{4}\)=> Tử số mới = \(\frac{3}{4}\) mẫu số ban đầu (vì trong phân số mới giữa nguyên mẫu số ban đầu )
Tử số ban đâu hơn tử số mới là : \(\frac{4}{5}\) - \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{1}{20}\) mẫu số ban đầu , ứng với 6 đơn vị
=> Mẫu số ban đầu bằng 6 x 20 = 120
Tử số ban đầu bằng \(\frac{4}{5}\) x 120 = 96
Vậy phân số ban đầu là: 96/120
