Gọi hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x và x + 1 ( x ∈ N )
Tích của hai số là: x(x + 1) = x2 + x
Tổng hai số là : x + x + 1 = 2x + 1
Theo bài ra ta có phương trình : \(x^2+x=2x+1+109\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-110=0\)
Có a = 1 ; b = -1 ; c = -110
\(\Rightarrow\Delta=\left(-1\right)^2-4.1.\left(-110\right)=441\)
=> Phương trình trên có 2 nghiệm
\(x_1=\frac{1-\sqrt{441}}{2.1}=-10\); \(x_2=\frac{1+\sqrt{441}}{2.1}=11\)
Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 11 thỏa mãn điều kiện.
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12
