\(\left(x-2\right)\left(x-5\right)=x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)\\ =x^2-5x-2x+10\\ =x^2-7x+10\)
\(\left(x-2\right)\left(x-5\right)=x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)\\ =x^2-5x-2x+10\\ =x^2-7x+10\)
Xác định các số nguyên sao cho:
a. Đa thức: x^4+x^3+2x^2-7x-5 phân tích thành tích của 2 đa thức: x^2+2x+5 và x^2+bx+c
b. Đa thức: x^4-2x^3+2x^2-2x+a phân tích thành tích của 2 đa thức: x^2-2x+1 và x^2+bx+c
Cho số tự nhiên n > 1 và đa thức P(x) = 1 + x + x2 + ... + xn. Chứng minh rằng nếu n + 1 không là số nguyên tố thì có thể phân tích đa thức P(x) thành tích của hai đa thức có bậc khác 0.
Bài 1. Cho hai đa thức :
A(x)=\(5x^5\)+\(2\)-\(7x\)-\(4x^2\)-\(2x^5\)
B(x)=\(-3x^5\)+\(4x^2\)+\(3x\)-\(7\)
a.)Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b.)Tính A(x)+B(x), A(x)-B(x)
c.)Chứng tỏ x=-1 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x)
2. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
M(\(3x\)-\(2\))(\(2x\)+\(1\))-(\(3x\)+\(1\))(\(2x\)-\(1\))
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2-4x-5\) Chứng tỏ rằng \(x=-1;x=5\) là hai nghiệm của đa thức đó.
1:Phân tích đa thức 5x+ 10 thành nhân tu
2: Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x= 8
3: Phân tích đa thức x2 - 6x + 9 thành nhân tử
4:Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là ( x + 5 ) (m) và có chiều rộng là ( x - 5 ) (m) . Hỏi chiều dài của mảnh đất là bao nhiêu biết mảnh đất có diện tích là 24 m2 .
Cho hai đa thức:
P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a và Q(x)=x2+8x+9
Tìm giá trị của a để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Một mảnh vườn hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 2x+y(m) và 2x-y(m).
a) Viết đa thức biểu thị chu vi mảnh vườn theo x và y.
b) Viết đa thức biểu thị diện tích mảnh vườn theo x và y.
c) Tính diện tích của mảnh vườn khi x=3,y=2.
Cho đa thức A=x^2 +11x +m trong đó m là số nguyên dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của m, giá trị lớn nhất của m để đa thức A là tích của hai đa thức với hệ số nguyên
1) Cho hai đa thức: P=(x-1)(x+2)(x+4)(x+7)+2070 và Q=x2+6x+2
Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q
2) Cho biểu thức A=(x^2+6x+5)/(x^2+2x-15). Tìm số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị nguyên