Question

Tích 30.31.32.....89.90 có bao nhiêu thừa số 3 khi phân tich ra thừa số nguyên tố?

Answer 1

30=3x10

90=3x30

có số các thừa số 3 xuất hiện trong tích trên là:

(30-10):1+1=21(thừa số)

Answer 2

Đặt P=30.31.32...89.90

Có: P=1.2.3...901.2.3...29=(1.4.7....88)(2.5.8....89)3.6.9....871.2.3....29.3.3.10

=(1.4.7....88.10)(2.5.8...89).329.3.3=(1.4.7....88.10)(2.5.8...89).321.

Biểu thức trong ngoặc thứ nhất là tích các số chia 3 dư 1. Biểu thức trong ngoặc thứ hai là tích các số chia 3 dư 2. Vậy P chứa 31 thừa số 3.