Question

Tỉ số của hai số bằng 2 : 7. Nếu thêm 35 đơn vị vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ là 11 : 14. Tìm hai số đó.

Answer 1

Gọi hai số đó là a và b (b \(\ne\) 0)

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{2}{7}\)    (1)    và    \(\frac{a+35}{b}=\frac{11}{14}\)  (2)

Từ (2) suy ra \(\frac{a}{b}+\frac{35}{b}=\frac{11}{14}\)  \(\Rightarrow\)   \(\frac{35}{b}=\frac{11}{14}-\frac{a}{b}\) hay \(\frac{35}{b}=\frac{11}{14}-\frac{2}{7}\) \(\Leftrightarrow\)    \(\frac{35}{b}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)   \(\frac{35}{b}=\frac{35}{70}\) \(\Rightarrow\)  b = 70

Thay b = 70 vào (1) ta được \(\frac{a}{70}=\frac{2}{7}\)   \(\Leftrightarrow\)    \(\frac{a}{70}=\frac{20}{70}\)   \(\Rightarrow\) a = 20

                                       Vậy hai số phải tìm là 20 và 70.

Answer 2

gọi hai số đó là a; b

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2}{7}\) => \(a=\frac{2}{7}.b\) (1)

\(\frac{a+35}{b}=\frac{11}{14}\)=> \(a+35=\frac{11}{14}.b\) (2)

Thế (1) vào (2) => \(\frac{2}{7}.b+35=\frac{11}{14}.b\Rightarrow\left(\frac{2}{7}-\frac{11}{14}\right).b=-35\)

=> \(-\frac{1}{2}.b=-35\Rightarrow b=70\Rightarrow a=\frac{2}{7}.b=\frac{2}{7}.70=20\)

Vậy a = 20; b= 70