Question

tỉ lệ thức a/b=c/d chứng tỏ rằng

\(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{b}{a}-1=\frac{d}{c}-1\Rightarrow\frac{b-a}{a}=\frac{d-c}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

Answer 2

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Leftrightarrow a=bt;c=dt\) 

Thay a = bt vào vế trái ta có :

              \(\frac{a-b}{a}=\frac{bt-b}{bt}=\frac{b\left(t-1\right)}{bt}=\frac{t-1}{t}\)  (1)

Thay c = dt vào vế phải ta có : 

               \(\frac{c-d}{c}=\frac{dt-d}{dt}=\frac{d\left(t-1\right)}{dt}=\frac{t-1}{t}\)   (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{d}=>ĐPCM\)