Cần chứng minh: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) <=> \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{a}-\frac{b}{a}=\frac{c}{c}-\frac{d}{c}\Leftrightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)
<=> \(\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\) hay \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> ad = bc
đề bài cho a/b = a/c => b = c. Không thể => ad = bc
Đề sai
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\) \(\Rightarrow\frac{b}{a}-1=\frac{d}{c}-1\) \(\Rightarrow\frac{b-a}{a}=\frac{d-c}{c}\) \(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
tỉ lệ thức a/b=a/c chứng tỏ a/a-b=c/c-d
Có vấn đề gt không có CM lại có d