Bài làm:
Ta có: \(x+\sqrt{\frac{5}{x^2+2x\sqrt{5}+5}}\)
\(=x+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\left(x+\sqrt{5}\right)^2}}\)
\(=x+\frac{\sqrt{5}}{x+\sqrt{5}}\)
\(=\frac{x^2+x\sqrt{5}+\sqrt{5}}{x+\sqrt{5}}\)
Các câu hỏi tương tự
18 tháng 10 2023 lúc 17:42
1) Thực hiện phép tính:
(\(\dfrac{6-2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{5}{\sqrt{5}}\)) : \(\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}\)
2) Tìm x , biết :
\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}\)=9
\(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}}+1}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\\ \).Thực hiện phép tính sau
thực hiện phép tính
A=\(\frac{2\sqrt{5}-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}+\frac{6}{2-\sqrt{10}}+\sqrt{67+12\sqrt{7}}\)
Thực hiện phép tính ;
\(A=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{4-\sqrt{5}}+\sqrt{10}}{\sqrt{23+2\sqrt{5}}}+\frac{1}{\sqrt{2}+1}\)
Thực hiện phép tính:
\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)
Thực hiện phép tính:
\(\sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}}\)
Thực hiện phép tính :
A = \(\frac{\sqrt{5+\sqrt{17}}-\sqrt{5-\sqrt{17}}-\sqrt{10-4\sqrt{2}}+4}{\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}+2-\sqrt{2}}\)
thực hiện phép tính sau:
\(\frac{\sqrt{7}-5}{2}-\frac{6-2\sqrt{7}}{4}+\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{5}{4+\sqrt{7}}\)
Thực hiện phép tính sau:
\(\frac{\sqrt{7}-5}{2}-\frac{6-2\sqrt{7}}{4}+\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{5}{4+\sqrt{7}}\)