\(\left|2x+3\right|-x=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=x+1\\2x+3=-x-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=1-3\\2x+x=-1-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\3x=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)