Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Phú Cảnh

Thầy cô và các anh chị giải dúp dùm em bài toán này

Chứng tỏ rằng \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản ( n\(\in\)N )  

Giải đừng bỏ bước nào cảm ơn.

Đoàn Đức Hà
21 tháng 7 2021 lúc 17:20

Để \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản thì \(\left(12n+1,30n+2\right)=1\).

Đặt \(d=\left(12n+1,30n+2\right)\).

Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)=1⋮d\)

Suy ra \(d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc tuong vy
Xem chi tiết
Duc Luong
Xem chi tiết
Phuong Nguyen
Xem chi tiết
anhthu bui nguyen
Xem chi tiết
Shu Korenai
Xem chi tiết
Kỳ Tỉ
Xem chi tiết
Hứa Cẩm Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Cao Đạt
Xem chi tiết
Vũ Đăng Tiến
Xem chi tiết