Các câu hỏi tương tự
(Thanh Hóa)
Cho đường thẳng (d): \(y=x+m-1\) và parabol (P): \(y=x^2\).
1) Tìm m để (d) đi qua điểm A(0;1).
2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện
\(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)
(Thanh Hóa)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y mx + 1 và parabol (P): y 2x2.
1) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;3).
2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2). Hãy tính giá trị của biểu thức T x1x2 + y1y2.
Đọc tiếp
(Thanh Hóa)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + 1 và parabol (P): y = 2x2.
1) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;3).
2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2). Hãy tính giá trị của biểu thức T = x1x2 + y1y2.
(Thành phố Hồ Chí Minh)
Cho phương trình x^2-mx+m-20 (1) (x là ẩn)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của (1) thỏa mãn điều kiện
dfrac{x_1^2-2}{x_1-1}.dfrac{x_2^2-2}{x_2-1}4.
Đọc tiếp
(Thành phố Hồ Chí Minh)
Cho phương trình 
\(x^2-mx+m-2=0\) (1) (x là ẩn)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của (1) thỏa mãn điều kiện
\(\dfrac{x_1^2-2}{x_1-1}.\dfrac{x_2^2-2}{x_2-1}=4\).
(Thừa Thiên Huế)
Cho hàm số yax^2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y mx + m – 3
a) Tìm a để đồ thị (P) đi qua điểm B(2; -2).
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt C và D với mọi giá trị của m.
c) Gọi xC và xD lần lượt là hoành độ của hai điểm C và D. Tìm các giá trị của m sao cho
x_C^2+x_D^2-2x_Cx_D20.
Đọc tiếp
(Thừa Thiên Huế)
Cho hàm số \(y=ax^2\) có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = mx + m – 3
a) Tìm a để đồ thị (P) đi qua điểm B(2; -2).
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt C và D với mọi giá trị của m.
c) Gọi xC và xD lần lượt là hoành độ của hai điểm C và D. Tìm các giá trị của m sao cho
\(x_C^2+x_D^2-2x_Cx_D=20\).
(Thái Bình)
Cho phuơng trình x2 + 5x + m – 2 0 ( m là tham số)
a) Giải phương trình khi m -12.
b) Tìm m để phuơng trình hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn dfrac{1}{x_1-1}+dfrac{1}{x_2-1}2.
Đọc tiếp
(Thái Bình)
Cho phuơng trình x2 + 5x + m – 2 = 0 ( m là tham số)
a) Giải phương trình khi m= -12.
b) Tìm m để phuơng trình hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}=2\).
(Thành phố Hồ Chí Minh)
Cho phương trình x^2-2mx+m-20 (1) (x là ẩn số
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn
left(1+x_1right)left(2-x_2right)+left(1+x_2right)left(2-x_1right)x_1^2+x_2^2+2
Đọc tiếp
(Thành phố Hồ Chí Minh)
Cho phương trình \(x^2-2mx+m-2=0\) (1) (x là ẩn số
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn
\(\left(1+x_1\right)\left(2-x_2\right)+\left(1+x_2\right)\left(2-x_1\right)=x_1^2+x_2^2+2\)
(Thành phố Hồ Chí Minh)
Cho phương trình x^2-mx-10 (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu.
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1).
Tính giá trị của biểu thức
Pdfrac{x_1^2+x_1-1}{x_1}+dfrac{x_2^2+x_2-1}{x_2}
Đọc tiếp
(Thành phố Hồ Chí Minh)
Cho phương trình \(x^2-mx-1=0\) (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu.
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1).
Tính giá trị của biểu thức
\(P=\dfrac{x_1^2+x_1-1}{x_1}+\dfrac{x_2^2+x_2-1}{x_2}\)
(Thành phố Hồ Chí Minh)
Cho phương trình 8x^2-8x+m^2+10 (*) (x là ẩn số)
a) Định m để xdfrac{1}{2} là một nghiệm của phương trình (*) .
b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x_1,x_2 thỏa điều kiện
x^4_1-x^4_2x^3_1-x^3_2 .
Đọc tiếp
(Thành phố Hồ Chí Minh)
Cho phương trình \(8x^2-8x+m^2+1=0\) (*) (x là ẩn số)
a) Định m để \(x=\dfrac{1}{2}\) là một nghiệm của phương trình (*) .
b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa điều kiện
\(x^4_1-x^4_2=x^3_1-x^3_2\) .
(Thái Nguyên)
Cho x1;x2 là hai nghiệm của phương trình x2+x-70 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức Cx_1left(x_2+1right)+x_2left(x_1+1right)
Đọc tiếp
(Thái Nguyên)
Cho x1;x2 là hai nghiệm của phương trình x2+x-7=0 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 
\(C=x_1\left(x_2+1\right)+x_2\left(x_1+1\right)\)