/?tex=x%5E%7B2005%7D-2006%20x%5E%7B2004%7D%2B2006%20x%5E%7B2003%7D-2006%20x%5E%7B2002%7D%2B%5Cldots-2006%20x%5E%7B2%7D%2...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Vương Gia Lương

3 tháng 6 2021 lúc 9:09

Cho . Tính giá tri của biểu thức:

Đọc tiếp

Cho $\mathrm{x}=2005$ . Tính giá tri của biểu thức:

$x^{2005}-2006 x^{2004}+2006 x^{2003}-2006 x^{2002}+\ldots-2006 x^{2}+2006 x-1$

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Kanhh.anhie

11 tháng 6 2021 lúc 22:21

Cho . Tính giá tri của biểu thức

Đọc tiếp

Cho $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$ . Tính giá tri của biểu thức $A=\frac{5 x^{2}+3 y^{2}}{10 x^{2}-3 y^{2}}$

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Trần Quốc Huy

11 tháng 10 2021 lúc 9:20

Những bài toán nâng cao lớp 7A. PHẦN ĐẠI SỐBài toán 1. So sánh: và Bài toán 2. Tính tỉ số biết:Bài toán 3. Cho x, y, z, Chứng minh rằng: có giá tri không phải là số tư nhiên.Bài toán 4. Tìm x ; biết:b. c. x+y+9xy-7Bài toán 5. Tìm x biếtab. Bài toán 6. Chứng minh rằng: thì chia hết cho 4 .Bài toán 7. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 0 thì n chia hết cho 4.Bài toán 8 . Chứng minh rằng:Bài toán 9. Tính giá tri của biểu t...

Đọc tiếp

Những bài toán nâng cao lớp 7

A. PHẦN ĐẠI SỐ

Bài toán 1. So sánh: $2009^{20}$ và $20092009^{10}.$

Bài toán 2. Tính tỉ số $\frac{A}{B},$ biết:

$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\ldots+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}$

$B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\ldots+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}$

Bài toán 3. Cho x, y, z, $t \in \mathrm{N}^{*}.$

Chứng minh rằng: $\mathrm{M}=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}$ có giá tri không phải là số tư nhiên.

Bài toán 4. Tìm x ; $y \in Z$ biết:

$a. 25-y^{2}=8(\mathrm{x}-2009)$

b. $x^{3} y=x y^{3}+1997$

c. x+y+9=xy-7

Bài toán 5. Tìm x biết

a $. |5(2 x+3)|+|2(2 x+3)|+|2 x+3|=16$

b. $\left|x^{2}+\right| 6 x-||2=x^{2}+4.$

Bài toán 6. Chứng minh rằng: $\frac{3}{1^{2} .2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \cdot 4^{2}}+\ldots+\frac{19}{9^{2} \cdot 10^{2}}<1$

$\mathrm{x}_{n \cdot} \mathrm{X}_{1}=0$ thì $\mathrm{n}$ chia hết cho 4 .

Bài toán 7. Cho n số x₁, x₂, ..., x_n mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x₁.x₂ + x₂.x₃ + ...+ x_n.x₁ = 0 thì n chia hết cho 4.

Bài toán 8 . Chứng minh rằng:

$\mathrm{S}=\frac{1}{2^{2}}-\frac{1}{2^{4}}+\frac{1}{2^{6}}-\ldots+\frac{1}{2^{4 n-2}}-\frac{1}{2^{4 n}}+\ldots+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}<0,2$

Bài toán 9. Tính giá tri của biểu thức $\mathrm{A}=x^{n}+\frac{1}{x^{n}}$ giả sử $x^{2}+x+1=0.$

Bài toán 10. Tìm max của biểu thức: $\frac{3-4 x}{x^{2}+1}.$

Bài toán 11. Cho $\mathrm{x}, y, \mathrm{z}$ là các số dương. Chứng minh rằng

$\mathrm{D}=\frac{x}{2 x+y+z}+\frac{y}{2 y+z+x}+\frac{z}{2 z+x+y} \leq \frac{3}{4}$

Bài toán 12. Tìm tổng các hê số của đa thức nhân đươc sau khi bỏ dấu ngoăc trong biểu thức:

$\mathrm{A}(\mathrm{x})=(3 - \left.4 x+x^{2}\right)^{2004} \cdot\left(3+4 x+x^{2}\right)^{2005}$

Bài toán 13. Tìm các số a, b, c nguyên dương thỏa mãn: $a^{3}+3$

$a^{2}+5=5^{b}$ và $\mathrm{a}+3=5^{c}$

Bài toán 14. Cho $\mathrm{x}=2005$ . Tính giá tri của biểu thức:

$x^{2005}-2006 x^{2004}+2006 x^{2003}-2006 x^{2002}+\ldots-2006 x^{2}+2006 x-1$

Bài toán 15. Rút gọn biểu thức: $\mathrm{N}=\frac{x|x-2|}{x^{2}+8 x-20}+12 x-3$

Bài toán 16. Trong 3 số x, y, z có 1 số dương, 1 số âm và một số 0 . Hỏi mỗi số đó thuộc loài nào biết: $|x|=y^{3}-y^{2} z$

Bài toán 17. Tìm hai chữ số tận cùng của tổng sau: $\mathrm{B}=3+3^{2}+3^{3}+3^{4}+\ldots+3^{2009}$

Bài toán 18. Cho 3 $\mathrm{x}-4 \mathrm{y}=0$ . Tìm min của biểu thức: $\mathrm{M}=x^{2}+y^{2}$

Bài toán 19. Tìm x, y, z biết: $\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{3}+\frac{z^{2}}{4}=\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{5}.$

Bài toán 20. Tìm x, y biết rằng: $x^{2}+y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=4$

Bài toán 21. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, $\mathrm{~b}$ là số gồm $\mathrm{n}+1$ chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng $a +\mathrm{b}+\mathrm{c}+8$ là số chính phương.

Bài toán 22. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho $\mathrm{ab}+4$ là số chính phương.

Bài toán 23. Chứng minh rằng nếu các chữ số a, b, c thỏa mãn điều kiện $\overline{a b}: \overline{c d}=a: c$ thì $\overline{a b b b}: \overline{b b b c}=a: c.$

Bài toán 24. Tìm phân số $\frac{m}{n}$ khác 0 và số tự nhiên k, biết rằng $\frac{m}{n}=\frac{m+k}{n k}.$

Bài toán 25. Cho hai số tự nhiên a và $\mathrm{b}(\mathrm{a}<\mathrm{b})$ . Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7 , mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

Bài toán 26. Chứng minh rằng: $\mathrm{A}=1+3+5+7+\ldots+\mathrm{n}$ là số chính phương (n lẻ).

Bài toán 27. Tìm n biết rằng: $n^{3}-n^{2}+2 n+7$ chia hết cho $n^{2}+1.$

Bài toán 28. Chứng minh rằng: $\mathrm{B}=2^{2^{2 n+1}}+3$ là hợp số với mọi số nguyên dương n

Bài toán 29. Tìm số dư khi chia $\left(\mathrm{n}^{3}-1\right)^{111}. (n \left.^{2}-1\right)^{333}$ cho n

Bài toán 30. Tìm số tự nhiên n để $1^{n}+2^{n}+3^{n}+4^{n}$ chia hết cho 5 .

Bài toán 31 .

a. Chứng minh rằng: Nếu a không là bội số của 7 thì $\mathrm{a}^{6}-1$ chia hết cho 7 .

b. Cho $\mathrm{f}(\mathrm{x}+1)\left(\mathrm{x}^{2}-1\right)=\mathrm{f}(\mathrm{x})\left(\mathrm{x}^{2}+9\right)$ có ít nhất 4 nghiệm.

c. Chứng minh rằng: $\mathrm{a}^{5}-\mathrm{a}$ chia hết cho 10 .

Bài toán 32. Tính giá trị của biểu thức: $\mathrm{A}=5 y^{4}+7 x-2 z^{5}$ tai $\left(\mathrm{x}^{2}-1\right)+(\mathrm{y}-\mathrm{z})^{2}=16.$

Bài toán 33. Chứng minh rằng:

a. $0,5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)$ là một số nguyên.

$b. \mathrm{M}=\frac{1986^{2004}-1}{1000^{2004}-1}$ không thể là số nguyên.

c. Khi viết dưới dạng thập phân thì số hữu tỉ $\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2004}$ có ít nhất 4000 chữ số 0 đầu tiên sau dấu phẩy

HET .................................

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Huỳnh Ngọc

25 tháng 10 2015 lúc 19:44

Tính A=

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

nguyen nguyet anh

14 tháng 4 2019 lúc 17:56

chứng minh f(x) = $x^{6}$ - $x^{3}$ + $x^{2}$ -x+1> 0 với mọi số thực x

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Ngô Minh Đạo

11 tháng 9 2021 lúc 11:34

Câu 11: Tính: 3 1/4 + 2 1/6 - 1 1/4 - 4 5/6 ?A. -5/6 B. -2/3 C. 3/8 D. 3/2Câu 12: Tìm n ϵ N, biết 2n+2 + 2n 20, kết quả là:A. n 4 B. n 1 C. n 3 D. n 2Câu 13: Trong các số sau số nào là nghiệm thực của đa thức: P(x) x2 –x - 6A. 1 B. -2 C. 0 D. -6Câu 14: Tìm n ϵ N, biế...

Đọc tiếp

Câu 11: Tính: 3 1/4 + 2 1/6 - 1 1/4 - 4 5/6 = ?

A. -5/6 B. -2/3 C. 3/8 D. 3/2

Câu 12: Tìm n ϵ N, biết 2ⁿ⁺² + 2ⁿ = 20, kết quả là:

A. n = 4 B. n = 1 C. n = 3 D. n = 2

Câu 13: Trong các số sau số nào là nghiệm thực của đa thức: P(x) = x² –x - 6

A. 1 B. -2 C. 0 D. -6

Câu 14: Tìm n ϵ N, biết 4ⁿ/3ⁿ = 64/27, kết quả là:

A. n = 2 B. n = 3 C. n = 1 D. n = 0

Câu 15: Tính (15⁵ : 5⁵).(3⁵ : 6⁵)

A. 243/32 B. 39/32 C. 32/405 D. 503/32

Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A, có $\widehat{A}=70^0$ . Số đo góc $\widehat{B}$ là:

$A. 50^0$

$B. 60^0$

$C. 55^0$

$D. 75^0$

Câu 17: Bộ ba nào trong số các bộ ba sau không phải là độ dài ba cạnh của tam giác.

A. 6cm; 8cm; 10cm
B. 5cm; 7cm; 13cm
C. 2,5cm; 3,5cm; 4,5cm
D. 5cm; 5cm; 8cm
Câu 18: Tìm x, biết:

$A. x=\frac{15}{80}$

$B. x=-\frac{2}{75}$

$C. x=\frac{11}{90}$

$D. x=-\frac{11}{80}$

Câu 19: Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là:

A. Mốt của dấu hiệu
B. Tần số của giá trị đó
C. Số trung bình cộng
D. Số các giá trị của dấu hiệu

Câu 20: Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức

$P(x) = -x^4 + 3x^2 + 2x^4 - x^2 + x^3 - 3x^3$ lần lượt là:

A. 1 và 2
B. 2 và 0
C. 1 và 0
D. 2 va 1
Câu 21: Cho đa thức .

Tìm đa thức Q(x) biết kết quả là:

$A. \frac{3}{2}{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-4x-7$	$B. \frac{1}{2}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+4x-1$
$C. \frac{1}{2}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1$	$D. \frac{3}{2}{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+4x+7$