Question

\(\text{Tìm số tự nhiên x,y biết:5^{x^{ }}+12^{y^{ }}=169}\)Tìm số tự nhiên x,y biết : 5^x+12^y=169?

 

Answer 1

Ta có : 5^x+12^y=169 , suy ra 12^y<169 mà 169<12³=1728 , suy ra 12^y<12³ , suy ra y=1 hoặc y=2

TH1: y=1 , ta có:5^x+12¹=169 , suy ra 5^x+12=169 , suy ra 5^x=169-12=157 mà y là số tự nhiên , suy ra không có giá trị của y

TH2:y=2 , ta có:5^x+12²=169 , suy ra 5^x+144=169 , suy ra 5^x=169-144=25 , suy ra 5^x=5² , suy ra x=2

                                Vậy (x,y)=(2,2)

Answer 2

X=1 Y=8      ☺️☺️☺️ Bài khó quá chừng