\(n^3-13n=n^3-n-12n=n\left(n^2-1\right)-12n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-12n\)
Vì \(n\in Z\) nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)là tích 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) (vì chia hết cho 2 và 3)
Mà 12n chia hết cho 6.
Do đó: \(n^3-13n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-12n⋮6\)
cmr: n3-13n chia hết cho 6 với mọi gia tri cua n \(\in\)Z
CMR : \(\left(n^3-13n\right)⋮6\forall x\in Z\)
CMR: Với mọi m; n thuộc Z thì:
m3n- n3m chia hết cho 6
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
\(n^5+12n^3-13n⋮30\)
CMR 1/n^3<1/(n-1).n(n+1) voi n \(\in\)Z n>1)
CMR 1/n^3>1/n(n+1)(n+2) voi n\(\in\)Z+
CM 1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/2005^3+1/2006^3>1/15
j mik với mai mik cần rồi thank
\(CM:\text{ }\text{ }\forall\text{ }n\in Z\text{ thì }\)
\(A=\left(2n-1\right)^3-2n+1\text{ }⋮\text{ }8\)
1,Tìm x,y,z biết x/3=y/4=z/5 và x+y-4=-6
2,Tìm các số a,b,c,d biết rằng a,ad,cd,abcd là sác số chính phương
3,CMR:1+1/4+1/9+...+1/n2<7/4(n tự nhiên)
CMR: Với mọi n\(\in\)N* thì:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
