Question

Tập hợp các số tự nhiên n để 16+7n chia hết cho n+1

Answer 1

16+7n chia hết cho n+1

=> 7n+16 chia hết cho n+1

=> 7n+7+6 chia hết cho n+1

=> 7(n+1)+6 chia hết cho n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

n+1	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
n	0	-2	1	-3	2	-4	5	-7

Vậy n = {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

Answer 2

\(16+7n⋮n+1\)

\(11+7\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow11⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-12;-2;0;10\right\}\)