Question

Tập hợp các số nguyên x để \(\frac{x^2+4}{x-1}\) nhận giá trị nguyên

Ai giùm mình nhé mình tick cho với lại mình đang cần gấp

Answer 1

Giai:

De x^2 +4 : x-1 co gia tri nguyen =>x^2 +4 chia het cho x-1

                                              =>(x^2+x-x+1+3)chia het x-1

                                              =>(x^2+x) -x- 1 -3  chia het x-1

                                              =>(x^2+x) -(x+1)-3 chia het x-1

                                              =>x(x+1)-(x+1)-3 chia het x-1

                                              =>       3  chia het x-1

                                            =>x-1 thuoc U(3)={+-1;+-3}

                                            => x thuoc {2;0;4;-2}

vay x=+-2;0;4 thi phan so do co gia tri nguyen

 Cho y kien voi nha!

Answer 2

\(=\frac{\left(x^2-x\right)+\left(x-1\right)+5}{x-1}=x+1+\frac{5}{x-1}\)

nên ta có

để phân thức trên nhận giá trị nguyên thì

x-1 thuộc ước của 5

=>x=-4  ;0 ;2 ;7