Question

Tập hợp các số nguyên n để n - 1 là ước của 3n là ?

Answer 1

n-1 là ước của 3n

=>n-1 là ước của 3n-3+3

=>n-1 là ước của 3*(n-1)+3

vì 3*(n-1) chia hết cho n-1 nên 3 phải chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(3)

=>n-1 thuộc {1;-1;3;-3}

=>n thuộc {2;0;4;-2}

Answer 2

3n chia hết cho n-1

n-1 chia hết cho n-1

=> 3.[n-1] chia hết cho n-1

=> 3n-3 chia hết cho n-1

=> 3n- [3n-3] chia hết cho n-1

=> 3 chia hết cho n-1

Ta có bảng

n-1	-1	-3	1	3
n	0	-2	2	4

Vậy \(n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)