Question

Tập hợp các số nguyên n để A=\(\frac{44}{2n-3}\)nhận giá trị nguyên là

Answer 1

Để \(\frac{44}{2n-3}\) là số nguyên thì 44 chia hết cho 2n-3

=>2n-3\(\in\)Ư(44)={-44,-22,-11,-4,-2,-1,1,2,4,11,22,44}

=>2n\(\in\){-41,-19,-8,-1,1,2,4,5,7,14,25,47}

=>n\(\in\left\{\frac{-41}{2},\frac{-19}{2},-4,\frac{-1}{2},\frac{1}{2},1,2,\frac{5}{2},\frac{7}{2},7,\frac{25}{2},\frac{47}{2}\right\}\)

Mà n là số nguyên nên n\(\in\){-4,1,2,7}

Answer 2

=> 2n - 3 thuộc U(44)

mà U(44) = { 4;11;2;22;1;44;-4;-11;-2;-22;-1;-44}

suy ra : 

2n - 3	4	11	-4	-11	2	22	-2	-22	1	44	-1	-44
2n	7	14	-1	-8	5	25	1	-19	4	47	2	-41
n	loại	7	loại	-4	loại	loại	loại	loại	2	loại	1	loại

vậy n = { 7 ; -4 ; 2 ; 1 }