Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Van Anh

Tập hợp các số nguyên n để 8n+3 chia hết cho 2n-1

Hoàng Bảo Ngọc
21 tháng 2 2016 lúc 15:48

8n+3 chia hết cho 2n-1 

suy ra 4 (2n-1)+7 chia hết cho 2n-1

Mà 4(2n-1) chia hết cho 2n-1 

Suy ra 7 chia hết cho 2n-1 

Suy ra 2n-1 thuộc Ư(7) = { 1;7;-1;-7}

TH1 : 2n-1=1 . Vậy n = 1

TH2 : 2n-1 = 7 . Vậy n=4

TH3 : 2n-1 = -1 Vậy n = 0 

TH4 2n-1=-7 Vậy n = -3 

Vậy n thuộc { 1;4;0;-3}

Đinh Đức Hùng
21 tháng 2 2016 lúc 15:53

8n + 3 ⋮ 2n - 1 <=> 2n + 2n + 2n + 2n - 1 - 1 - 1 - 1 + 7 ⋮ 2n - 1

=> ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + ( 2n - 1 ) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 4.( 2n - 1 ) + 7 ⋮ 2n - 1

Vì 4.( 2n - 1 ) ⋮ 2n - 1 . Để 4.( 2n - 1 ) + 7 ⋮ 2n - 1 <=> 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư ( 7 ) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

Ta có : 2n - 1 = - 7 => 2n = - 6 => n = - 3 ( chọn )

           2n - 1 = - 1 => 2n = 0 => n = 0 ( chọn )

           2n - 1 = 1 => 2n = 2 => n = 1 ( chọn )

           2n - 1 = 7 => 2n = 8 => n = 4 ( chọn )

Vậy n ∈ { - 3 ; 0 ; 1 ; 4 }


Các câu hỏi tương tự
duong thi minh ngoc
Xem chi tiết
Lê Thị Tuyết Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoà Hiếu
Xem chi tiết
Hoàng Long Vũ
Xem chi tiết
Võ Ngọc Phương Uyên
Xem chi tiết
Phạm Ngoc Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Huỳnh Mai
Xem chi tiết
Tống Công Định
Xem chi tiết
pham duc khang
Xem chi tiết