Question

Tập hợp các số nguyên âm x thỏa mãn 

( | x- 2013| - 2014 ) . ( x² + 5 )( 9-x²) = 0 là S = {.....}

Answer 1

Để \(\left(\left|x-2013\right|-2014\right).\left(x^2+5\right)\left(9-x^2\right)=0\)

TH 1 : \(\left|x-2013\right|-2014=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2013\right|=2014\)

\(\Rightarrow x-2013=-2014;2014\)

\(\Rightarrow x=-1;4027\) 

TH 2 : \(x^2+5=0\) <=> x² = - 5 ( loại vì x² >= 0 mà - < 0 )

TH 3 : \(9-x^2=0\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=-3;3\)

Vậy x = { - 3; - 1; 3 ; 4027 }

Answer 2

Ta có: (x² + 5) > 0
* Nếu: (ǀx - 2013ǀ - 2014) = 0 thì: (ǀx - 2013ǀ = 2014
Với: x - 2013 = -2014, ta được: 
x = -2014 + 2013
x = -1
Với: x - 2013 = 2014, ta được: 
x = 2014 + 2013
x = 4027
* Nếu: (9 - x²) = 0 thì: x = {-3;3}
Vậy: Tập hợp các số nguyên âm x thỏa mãn ǀx - 2013ǀ - 2014)(x² + 5)(9 - x²) = 0 là S = {-3;-1}