Question

 tập 7: bốn đội máy cày có 72 máy ( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đ ng có diện tích bằng nhau. Đội thứ I hoàn thành trong 4 ngày, đội II hoàn thành trong 6 ngày, đội III hoàn thành trong 10 ngày, đội còn lại hoàn thành trong 12 ngày. Mỗi đội có bao nhiêu máy? 

Answer 1

Gọi số máy đội I, II, III, IV lần lượt là a, b, c, d (nguyên dương)

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày nên: 

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=\dfrac{72}{\dfrac{3}{5}}=120\)

=> Đội I có số máy: \(a=120.\dfrac{1}{4}=30\left(máy\right)\)

Đội II có số máy: \(b=120.\dfrac{1}{6}=20\left(máy\right)\)

Đội III có số máy: \(c=120.\dfrac{1}{10}=12\left(máy\right)\)

Đội IV có số máy: \(d=120.\dfrac{1}{12}=10\left(máy\right)\)