Question

Tang tảng lúc trời vừa sáng

Rủ nhau đi hái mấy quả hồng

Mỗi người 5 quả thừa 5 quả

Mỗi người 6 quả 1 người không

Hỏi có mấy người, mấy quả ?

Answer 1

Số quả là a, số người là b

a = b x5 + 5  (mỗi người 5 quả thừa 5 quả)

a = (b-1) x 6 (mỗi người 6 quả, 1 người không có quả nào)

=> bx 5 + 5 = (b-1) x 6

     b x 5 + 5 = b x 6 - 6

     b = 11

=> a = 11 x 5 + 5 = 60.

Answer 2

Nếu bớt 1 người thì số quả chia đều cho số người thì mỗi người được 6 quả.

Nếu bớt mỗi người đi 1 quả thì mỗi người còn 5 quả và số quả dư ra sẽ chia cho người còn lại 5 quả và vẫn còn thừa 5 quả nữa => số quả dư ra là 5 + 5 = 10 quả. Vậy đã bớt đi 10 người (vì mỗi người bớt đi 1 quả) => Số người ban đầu là 11 người (10 người 6 quả và 1 người không quả nào) => có 10 x 6 + 0 = 60 quả.