Ta nhận xét:
-Mỗi người 5quả, thừa 5 quả. Suy ra số quả bòng phải chia hết cho 5
-Mỗi người 6 quả, 1 người không. Suy ra số quả hồng chia hết cho 6
Từ đó suy ra số quả hồng vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 6. Những số như thế là 30;60;90;...
Bằng phương pháp thử chọn ta tìm được kết quả 11 người và 60 quả hồng
Đây là bài toán đặc trưng cho dạng toán HAI HIỆU
Nếu bớt đi 5 quả thì đủ mỗi người hái 5 quả và nếu thêm 6 quả thì đủ cho mỗi người hái 6 quả.
Tổng số hồng mỗi người hái 6 hơn mỗi người hái 5 là : 5 + 6 = 11 (quả)
Mỗi người hái 6 hơn mỗi người hái 5 số quả : 6 - 5 = 1 (quả)
Số người hái hồng là : 11 : 1 = 11 (người)
Số quả hồng : 11 x 5 + 5 = 60 (quả)
Hoặc : 11 x 6 - 6 = 60 (quả)
Nếu bớt 1 người thì số quả chia đều cho số người thì mỗi người được 6 quả
Nếu bớt mỗi người đi 1 quả thì mỗi người còn 5 quả và số quả dư sẽ chia ra cho người còn lại 5 quả và vẫn còn thừa 5 quả nữa =>
số quả dư ra là 5 + 5=10 quả . Vậy đã bớt đi 10 người ( vì mỗi người bớt đi 1 quả ) => số người ban đầu là 11 người ( 10 người 6 quả và 1 người không được quả nào ) => có 10 x 6 + 0= 60 quả
số quả là q , số người là n
q = nx5 + 5 ( mỗi người 5 quả thừa 5 quả )
q= ( n - 1) x6 ( mỗi người 6 quả, 1 người không có quả nào)
------------------------------------
=> nx5 + 5= ( n-1)x6
nx5 + 5=nx6 - 6
n=11
=> q= 11x5+5=60
đáp số số 60 quả
