Question

tậm hợp các số nguyên x sao cho (x² +7x+2) chia hết cho (x+7)...tìm giúp e đi...nhớ nêu giùm cách giải lun nha...

 

Answer 1

Ta có:

\(x^2+7x+2\) chia hết cho x + 7

Ta lại có: \(x^2+7x+2=x.x+7x+2=x.\left(x+7\right)+2\)

Mà x . (x + 7 ) chia hết cho x + 7 nên 2 chia hết cho x + 7

x + 7 \(\in\) U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}

x + 7 = -2 => x = -2 - 7 = -9

x+  7=  -1 => x = -1 - 7 = -8

x + 7 = 1 => x=  1 - 7 = -6

x + 7 = 2 => x = 2 - 7 = -5

Vậy x \(\in\) {-9 ; -8 ; -6 ; - 5}

Answer 2

x² + 7x + 2 chia hết cho x + 7

=> x.(x + 7) + 2 chia hết cho x + 7

Mà x.(x + 7) chia hết cho x + 7

=> 2 chia hết cho x + 7

=> x + 7 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

=> x thuộc {-9; -8; -6; -5}.