Question

tam giác A'B'C'\(\infty\)tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k=\(\frac{3}{5}\)

a)Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b)Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm , tính chu vi của mỗi tam giác.

Answer 1

Cho a',b',c' là số đo cạnh của tam giác A'B'C'
       a,b,c là số đo cạnh của tam giác ABC
a) Theo đề bài ta có: \(\frac{a'}{a}=\frac{b'}{b}=\frac{c'}{c}=k=\frac{3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a'}{a}=\frac{b'}{b}=\frac{c'}{c}=\frac{a'+b'+c'}{a+b+c}=\frac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}=k=\frac{3}{5}\)
Vậy tỉ số chu vi hai tam giác đã cho là 3/5
b) Chu vi tam giác ABC là: \(P_{ABC}=40:\left(5-3\right)\cdot5=100\left(dm\right)\)
Chu vi tam giác A'B'C' là:  \(P_{A'B'C'}=P_{ABC}-40dm=100dm-40dm=60\left(dm\right)\)

Answer 2

a, Gọi CV tam giác A'B'C' là P', ABC là P

\(\Delta A'B'C'~\Delta ABC\)theo tỉ số đồng dạng \(k=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=\frac{3}{5}\)

Áp dụng t/c DTSBN , ta có  :

\(\frac{3}{5}=\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}\)

\(=\frac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+BC+CA}=\frac{P'}{P}\)

Vậy tỉ số chu vi tam giác A'B'C' và ABC là \(\frac{3}{5}\)

Answer 3

Câu a) hôm trước làm rồi , quên làm câu b) nên giờ làm tiếp (:

b) 

Ta có : \(\frac{P'}{P}=\frac{3}{5} \Rightarrow P'=\frac{3}{5}P\)

Ta lại có : P - P' = 40

\(\Rightarrow P-\frac{3}{5}P=40\)

\(\Rightarrow\frac{2}{5}P=40\)

\(\Rightarrow P=100\Leftrightarrow P'=60\)

Vậy chu vi tam giác ABC bằng 100dm và chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm