Question

tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AB=4,CH=6. Tính độ dài đường trung tuyến AM

Answer 1

Tự vẽ hình nha. 

Ta có tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

=> AB^2 = BH.BC

<=> 16 = (BC - HC). BC

<=> 16 = BC² - 6BC

<=> BC^2 - 8BC + 2BC - 16 = 0

<=> (BC - 8)(BC + 2) = 0 

=> BC = 8 (Vì BC > 0)

Tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM => AM = 1/2. BC = 1/2.8 = 4

Answer 2

ta có AH^2=BH.HC=>AH^2=6BH

Ta có: AB^2=AH^2+BH^2

=>4^2=6BH+BH^2=>BH^2+6BH-16=0

=>(BH-2)(BH+8)=0

 =>BH=2( do BH+8>0 ,BH>0)

nên ta có BC=BH+HC=>BC=2+6=8->AM=BC/2=8/2=4