Lời giải:
a)
Áp dụng định lý Pitago: BC=AB2+AC2−−−−−−−−−−√=25BC=AB2+AC2=25 (cm)
Theo tính chất đường phân giác:
ADDC=ABBC=1525=35ADDC=ABBC=1525=35
⇔ADAD+DC=33+5⇔ADAD+DC=33+5
⇔ADAC=38⇔AD20=38⇒AD=7,5⇔ADAC=38⇔AD20=38⇒AD=7,5 (cm)
b) Ta có: SABC=AH.BC2=AB.AC2SABC=AH.BC2=AB.AC2
⇒AH.BC=AB.AC⇔AH.25=15.20=300⇒AH.BC=AB.AC⇔AH.25=15.20=300
⇒AH=12⇒AH=12 (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AHBAHB:
BH=AB2−AH2−−−−−−−−−−√=152−122−−−−−−−−√=9BH=AB2−AH2=152−122=9 (cm)
k cho e vs ạ !!!
cj/anh đừng chép bài đó e lm sai rùi
cj/anh theo link này để xem ạ https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=1.+Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+vu%C3%B4ng+%E1%BB%9F+A+,+AB=15cm,AC=20cm,+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+BD++a,+t%C3%ADnh+%C4%91%E1%BB%99+d%C3%A0i+AD++b,+g%E1%BB%8Di+H+l%C3%A0+h%C3%ACnh+chi%E1%BA%BFu+c%E1%BB%A7a+A+tr%C3%AAn+BC+.+T%C3%ADnh+%C4%91%E1%BB%99+d%C3%A0i+AH,HB++c,+cm+tam+gi%C3%A1c+AID+l%C3%A0+tam+gi%C3%A1c+c%C3%A2n&id=632651
\(GT:\Delta ABC,A=90^O\)
\(AB=15cm\)
\(AC=20cm\)
a,Ta tính được BC = 25cm
\(\frac{DA}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{DA}{DA+DC}=\frac{3}{3+5}\)
\(\Rightarrow\frac{DA}{20}=\frac{3}{8}\Rightarrow DA=7,5cm\)
b,\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9CM\)
Vậy a) AD = 7,5 cm
b)AH = 12 cm ; BH = 9 cm
a,Áp dụng định lý pitago có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(< =>BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
Theo tính chất của đường phân giác ta có :
\(\frac{BA}{BC}=\frac{AD}{DC}\)\(< =>\frac{3}{5}=\frac{AD}{DC}\)
Gọi \(AD,DC\)lần lượt là \(x,y\)
Ta có : \(3y=5x\)và theo gt \(x+y=20\left(1\right)\)
Nên ta có hệ phương trình sau : \(\hept{\begin{cases}3x-5y=0\\x=20-y\end{cases}}\)
\(< =>60-8y=0\)
\(< =>y=\frac{15}{2}\)
Thay vào (1) ta có : \(x+7,5=20< =>x=12,5\)
Hay AD = 12,5cm
b, Theo hệ thức lượng trong tam giác có :
\(AH.BC=AB.AC\)
\(< =>25AH=15.20=300\)
\(< =>AH=\frac{300}{25}=12\left(cm\right)\)
Lại theo hệ thức lượng ta có :
\(AC^2=BC.CH\)
\(< =>20^2=25.CH\)
\(< =>CH=\frac{20^2}{25}=\frac{400}{25}=16\left(cm\right)\)
Vậy ...
